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rcolistete
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#32
Mensagem
por rcolistete » Sáb Jun 14, 2008 4:12 pm
orestespf escreveu:
Roberto, cos(x)^4 é diferente de cos^2 (4x), que é o termo que aparece na resposta. O resultado apresentado por você também está correto, basta manipular o que os meninos encontraram usando identidades trigonométricas básicas.
Abraços,
Orestes
Olá Orestes,
Coloquei na sintaxe de informática (softwares Mathematica, etc), primeiro se escreve "Cos[x]" e depois "^2" para elevar o cosseno ao quadrado.
Eu coloquei o site da Wolfram para "zoar" um pouco e não ficar discutindo cálculos de integral na 6a-feira à noite...
[]s, Roberto
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Immortal Horgh
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#33
Mensagem
por Immortal Horgh » Dom Jun 15, 2008 1:03 pm
César escreveu:Immortal Horgh escreveu:Depois vou fazer com integração por partes. Na realidade podemos todos estarmos certos, não podemos que as constantes resultantes, são diferentes
Mas mudando um pouco de assunto. O teorema que coloquei acima, é o último teorema de Fermat. Ele só foi provado depois de 358 anos, por um matemático inglês chamado Andrew Wiles. Li um livro sobre este teorema, simplesmente fantástico, fiquei muito empolgado, tanto que fiz algumas aquisições de livros, baseados em assuntos que ajudaram na prova (Teoria de Galois, Curvas Elípticas e Formas Modulares). Acho que isso é um mal de exatóide, se empolga muito fácil
[ ]s
Esse é um livro realmente muito bom(imagino que seja dele que esteja falando), recomendo a todo mundo. "O Último teorema de Fermat", cujo autor do livro é Simon Singh. É simplesmente explêndido. Todo mundo conseguiria entender, pois é um livro muito mais histórico que matemático.
Agora, acho que nem o professor Orestes conseguiria provar o teorema não, huahau.
Abraços
César
É esse livro mesmo, César. Pra quem é exatóide, o livro fica ainda mais fascinante.
[ ]s
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#34
Mensagem
por Immortal Horgh » Dom Jun 15, 2008 1:05 pm
César escreveu:Ahh, e sobre a integral, eu cheguei em -cos(2x) - cos(4x)/4.
Resolução: Fazendo alguma manipulação algébrica semelhante a do Renan, se mostra que cos^2(x)= 1/2 + cos(2x)/2
Substituindo, temos:
integral{4.sen(2x).[1/2 + cos(2x)/2)]} = integral{2sen(2x) + 2.sen(2x)cos(2x)}= integral [2sen(2x)] + integral[2sen(2x)cos(2x)].
2sen(2x)cos(2x) = sen(4x). Então ficamos com:
int[2sen(2x)] + int[sen(4x)] =
= -cos(2x) -cos(4x)/4 + C, onde C é uma constante qualquer.
Abraços
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Mais um louco, pows, por que vocês não simplificaram a coisa como eu fiz antes? Uma simples substituição de variáveis e a integral é resolvida em uma linha
[ ]s
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#35
Mensagem
por Immortal Horgh » Dom Jun 15, 2008 1:08 pm
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#36
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por RenaN » Dom Jun 15, 2008 10:58 pm
orestespf escreveu:Renan, a resposta do livro está errada ou o enunciado é que está. Explico, basta derivar a resposta para ver que não é possível se chegar a parte que tem o [(cos^2 x)^4] / 4, só se o integrando tiver um cos (2x) ao invés de cos (x).
E mais, sua resposta está correta, mas no lugar do sen^2(2x), pode aparecer um - cos^2(2x), o que dá na mesma neste caso. Outra coisa, não precisa usar integração por partes, essa integral é muito fácil, basta usar a relação:
Cos^2(x) =[1+cos(2x)]/2
e pronto, o resto é chamar alguma coisa de u e depois de v, mas como substituição apenas e não para integrar por partes.
Abração,
Orestes
PS: A resposta só estaria correta se o integrando fosse 4sen(2x)cos^2(2x). De qualquer forma, vou verificar as contas depois, fiz de cabeça mesmo.
Realmente, coloquei errado. De acordo com o gabarito, a resposta é: -cos2x -(cos4x)/4
Isso é só a prova da EN que dizem ser de nível médio.
Sds.
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#37
Mensagem
por Immortal Horgh » Dom Jun 15, 2008 11:47 pm
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#38
Mensagem
por César » Qua Jun 18, 2008 8:20 pm
Já que o professor Orestes disse trabalhar com EDP, eu gostaria de saber se ele sabe de algum progresso(ou se acha que há boas chances de resolver em futuro próximo) na resolução de um dos problemas do milênio: As equações de Navier-Stokes.
Também, se ele poderia explicar de forma simplificada pra galerinha mais leiga(como eu) do que trata exatamente o problema e quais são as principais dificuldades em resolvê-lo.
Abraços
César
"- Tú julgarás a ti mesmo- respondeu-lhe o rei - É o mais difícil. É bem mais difícil julgar a si mesmo que julgar os outros. Se consegues fazer um bom julgamento de ti, és um verdadeiro sábio."
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#40
Mensagem
por Glauber Prestes » Qua Jun 18, 2008 9:30 pm
x2!!!
Paisano, tranca esse tópico!!!!!
Mas e aí, galera das exatas, tem mulher no curso de vocês??? Ou é tudo alface de porção????
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#41
Mensagem
por Immortal Horgh » Qui Jun 19, 2008 10:29 am
César escreveu:Já que o professor Orestes disse trabalhar com EDP, eu gostaria de saber se ele sabe de algum progresso(ou se acha que há boas chances de resolver em futuro próximo) na resolução de um dos problemas do milênio: As equações de Navier-Stokes.
Também, se ele poderia explicar de forma simplificada pra galerinha mais leiga(como eu) do que trata exatamente o problema e quais são as principais dificuldades em resolvê-lo.
Abraços
César
Em EDP ainda estou engatinhando, mas em EDO dá pra garantir
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#42
Mensagem
por Immortal Horgh » Qui Jun 19, 2008 10:30 am
glauberprestes escreveu:
x2!!!
Paisano, tranca esse tópico!!!!!
Mas e aí, galera das exatas, tem mulher no curso de vocês??? Ou é tudo alface de porção????
Claro que tem e ao contrário do que muitos possam pensar, existem gurias bonitas na Física.
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#43
Mensagem
por RenaN » Qui Jun 19, 2008 1:06 pm
glauberprestes escreveu:
x2!!!
Paisano, tranca esse tópico!!!!!
Mas e aí, galera das exatas, tem mulher no curso de vocês??? Ou é tudo alface de porção????
Hahaha, tinha que me lembrar disso né?!
Eu geralmente falo com meus colegas. Nós somos fudid0's³³³³. Nosso curso é difícil pacas em relação à maioria e não tem mulher (quer dizer, as vezes aparecem alguns Cascavéis e Urutus da vida).

Já na maioria, além de menos difíceis, formam em bem menos tempo (aliás formar, isso existe?

) e ainda são lotados de mulheres....
Destino cruel.
Immortal Horgh escreveu:Claro que tem e ao contrário do que muitos possam pensar, existem gurias bonitas na Física.
[ ]s
Até que foi engraçado!
![Gargalhada [003]](./images/smilies/003.gif)
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#44
Mensagem
por Immortal Horgh » Qui Jun 19, 2008 1:23 pm
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#45
Mensagem
por Immortal Horgh » Qui Jun 19, 2008 1:24 pm
Renan, você faz qual curso? Já ouvistes falar de Curvas Elípticas e Formas Modulares?
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